Question

A medida da altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo é 10 cm e uma das projeções mede 5 cm. Calcule a medida dos catetos desse triângulo. *
22,36 e 11,18
4,32 e 38,32
12,28 e 24,38
20,48 e 27,18
9,28 e 32,29

Answer 1

Resposta:

.   22,36 cm  e   11,18 cm          (1ª opção)

Explicação:

.

.     Relações métricas no triângulo retângulo,  em  que:

.

.     Altura ( h ) relativa à hipotenusa  =  10 cm

.     Uma das projeções  ( n )  =  5 cm

.

Seja  c  o cateto  cuja projeção é  5 cm

c²  =  h²  +  n²

c²  =  (10 cm)²  +  (5 cm)²

c²  =  100 cm²  +  25 cm²

c²  =  125 cm²

c  =  √(125 cm²)

c  ≅  11,18 cm

.

Calculando a outra projeção ( m )

m . n  =  h²

m . 5 cm  =  (10 cm)²

m . 5 cm  =  100 cm²

m   =  100 cm²  :  5 cm

m  =  20 cm

.

Seja  b  o cateto cuja projeção é 20 cm  ( m )

b²  =  h²  +  m²

b²  =  (10 cm)²  +  (20 cm)²

b²  =  100 cm²  +  400 cm²

b²  =  500 cm²

b  =  √(500 cm²)

b  ≅  22,36 cm

.

(Espero ter colaborado)

.