Question

A medida da altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo é 10 cm e uma das projeções mede 5 cm. Calcule a medida dos catetos desse triângulo.
22,36 e 11,18
20,48 e 27,18
9,28 e 32,29
12,28 e 24,38
4,32 e 38,32

Answer 1

Explicação passo a passo:

h = 10 cm

m projeção = 5 cm

h² = m * n

10² = 5 * n

5n = 100

n = 100/5 = 20 cm >>>>>

m + n = a

a = 20 + 5

a hipotenusa = 25 cm >>>>>

b² = am

b² = 25 * 5

b² = 125 ou 5² * 5¹

Vb² = V(5² * 5¹)

b = 5V5 >>>>>>

V5 = 2,236

b - 5 * 2,236 =11,18 >>>>>>resposta a

c² = an

c² = 25 * 20

c² =500

500 = 5 * 100 ou 5 * 10²

Vc² = V(5¹ * 10² )

c = 10V5 >>>>>resposta

V5 = 2,236

10 * 2,236 = 22,36 >>>>resposta a

Answer 2

$\large O ~valor ~do ~cateto ~b ~ \Rightarrow ~b \approx 22,36 ~cm \\\\\large O ~valor ~do ~cateto ~c ~ \Rightarrow ~ c \approx 11,18 ~cm$

                     $\large Relac_{\!\!,}\tilde oes\,m\acute etricas\,no\,tri\hat angulo\,ret\hat angulo$

Encontrar o valor da outra projeção para encontrar o valor da hipotenusa ( a ) do triângulo.

$h^2 = m~ . ~ n\\\\10^2 = m ~. ~5\\\\5m = 100\\\\m = \dfrac{100}{5}\\\\m = 20$

A soma das projeções m e n é igual a hipotenusa do triângulo.

$a = m + n\\\\a = 20 + 5\\\\a = 25$

Encontrar o valor do cateto b.

$b^2 = am\\\\b^2 = 25 ~. ~20\\\\b^2 = 500\\\\b = \sqrt{500} \\\\b \approx 22,36 ~cm$

Encontrar o valor do cateto c.

$c^2 = an\\\\c^2 = 25 ~. ~5\\\\c^2 = 125\\\\c = \sqrt{125} \\\\c \approx 11,18 ~cm$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/50645321

https://brainly.com.br/tarefa/50654884

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