Question

A medida da altura relativa a hipotenusa de um triangulo retângulo mede 12cm e uma das projeções mede 9 cm. o perímetro desse triangulo vale:
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Answer 1

$\largeO ~perimetro ~do ~tri\hat{a}ngulo ~ ret\hat{a}ngulo ~ \Rightarrow ~ P = 60 cm\\\\\\\largeLetra ~b) ~60~ cm$

Altura relativa  = h = 12 cm

Projeção do cateto = 9 cm

$h^2 = m .n\\\\12^2 = m . 9\\\\144 = 9m\\\\9m = 133\\\\m = \dfrac{144}{9}\\\\m = 16 cm$

A hipotenusa do triângulo é igual a soma de m + n:

a = m + n\\\\

a = 16 + 9\\\\

a  = 25 cm\\\\

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m = 16 cm

n = 9 cm

a = 25 cm

Com o valor de a e m encontrar o cateto c do triângulo retângulo:

$c^2 = a . m \\\\c^2 = 25 . 16\\\\c^2 = 400\\\\c = \sqrt{400} \\\\c = 20 ~cm$

Com o valor de a e n encontrar o cateto b do triângulo retângulo:

$b^2 = a . n \\\\b^2 = 25 . 9\\\\b^2 = 225\\\\b = \sqrt{225} \\\\b = 15 ~cm$

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Perímetro é a soma dos lados do triângulo:

$P = a + b + c\\\\P = 25 + 15 + 20\\\\P = 60 ~cm$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/28515357