Question

A medida da altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo é 12 cm e uma das projeções mede 9 cm. Calcular a medida dos catetos desse triângulo. *

Answer 1

Fica assim:

Primeiro vamos encontrar o valor da hipotenusa:

\begin{gathered}h^2 = m *n \\ \\ 12^2 = m*9 \\ \\9m = 12^2 \\ \\ 9m = 144 \\ \\ m = \dfrac{144}{9} \\ \\ m = 16\ cm\end{gathered}

h

2

=m∗n

12

2

=m∗9

9m=12

2

9m=144

m=

9

144

m=16 cm

Hipotenusa = 16 + 9 = 25 cm

Hipotenusa = 25

Cateto B

\begin{gathered}b^2 = a * n \\ \\ \\ b^2 = 25 * 16 \\ \\ b^2 = 400 \\ \\ b = \sqrt{400} \\ \\ b = 20\ cm\end{gathered}

b

2

=a∗n

b

2

=25∗16

b

2

=400

b=

400

b=20 cm

cm

Cateto C

\begin{gathered}c^2 = a * m \\ \\ \\ c^2 = 25 * 9 \\ \\ c^2 = 225 \\ \\ c = \sqrt{252} \\ \\ c = 15 \ cm\end{gathered}

c

2

=a∗m

c

2

=25∗9

c

2

=225

c=

252

c=15 cm