Question

A medida da altura de um prisma triangular regular é igual a medida da aresta da sua base.se a área lateral desse prisma é 10 m2 , então sua altura mede , em metros:

Answer 1

Poh, raiz de 10 ta errado galera.

um prisma triangular tem 3 lados, logo a área lateral é 3 a área de um lado:

como a figura lateral é um quadrado, temos que a área lateral é igual 3a²,com a = "aresta", daí parte pra igualdade:

Ar. Lat. = 10

Ar. Lat. = 3a²

3a² = 10

a² = $\frac{10}{3}$

a = $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$

(racionalizando)...

a = $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$ × $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

a= $\frac{\sqrt{10.3} }{\sqrt{3}^{2}}$

a=$\frac{\sqrt{30} }{3}$

é isso fiel.

Answer 2

A altura do prisma triangular regular cujas faces laterais são quadradas, é de 1,83 metros.

Como se achar a altura do prisma triangular?

Se o prisma é triangular regular, sua base é um triângulo equilátero e sua  área lateral está formada por três faces retangulares iguais. Se a altura do prisma é igual à aresta da sua base, essas três faces são quadradas.

A área de cada face lateral do prisma é:

$A_L=\frac{10m^2}{3}=\frac{10}{3}m^2$

Como cada face lateral do prisma é quadrada, é possível achar a medida da altura do prisma lembrando a expressão para calcular a área de um quadrado (o quadrado da medida do lado, sendo os quatro lados iguais):

$A_L=h^2\\\\h=\sqrt{A_L}=\sqrt{\frac{10}{3}m^2}=1,83 m$

Saiba mais sobre os diferentes prismas em https://brainly.com.br/tarefa/27250068

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