Question

A medida da altura de um cone circular reto em que o raio da base mede 8cm e uma geratriz mede 17cm ,vale:?

Answer 1

Segue a resolução em anexo

Answer 2

A medida da altura desse cone circular reto é 15 cm.

Teorema de Pitágoras

Num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos.

Num cone circular reto, a geratriz, a altura e o raio da base formam um triângulo retângulo (observe em anexo).

A geratriz é a hipotenusa, e a altura e o raio são os catetos. Logo, pelo teorema de Pitágoras, temos:

g² = h² + r²

Como o raio da base mede 8 cm e a geratriz mede 17 cm, temos:

17² = h² + 8²

h² = 17² - 8²

h² = (17 + 8)·(17 - 8)

h² = 25·9

h² = 225

h = ±√225

h = ±15

Como se trata de medida de comprimento, só pode ser um valor positivo. Logo, h = 15.

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