Question

A medida da altura AH de um triângulo de vértices A(1,5) B(0,0) C(6,2)

Answer 1

Tem várias maneiras para resolver , vou usar uma, não sei se você tem a noção de determinantes , é para mim a mais simples..

Área do triângulo =(1/2) * | det D |

D =

x1     y1      1

x2    y2       1

x3     y3       1

A(1,5) B(0,0) C(6,2)

D =

1       5        1

0       0       1

6       2        1

Calculando o determinante usando o Método de Sarrus

1       5        1       1      5

0       0       1       0      0

6       2        1       6      2

det(D) =0 +30 +0 -0   -2  -0   =28

A = (1/2)* | 28|   = 14 u.a.

Como queremos AH,   a base será o lado BC

BC²=(0-6)²+(0-2)²= 36+4   ==>BC=2√10

usando a formula para triângulos  ==>Área =base * altura/2

14 =2√10  * H/2

H = 14/√10

H = 7√10/5  u.c.