Question

A medida da adiogonal de um retângulo e espresa por (x+8)cm e as medidas de seus lados são expressas por x cm e 12 cm. Qual e o perimetro desse retângulo?

Answer 1

Veja que a diagonal corta o retângulo ao meio formando dois triângulos retângulos com a hipotenusa igual a (x + 8)  e um cateto igual a x e outro cateto igual 12cm.

Por Pitágoras:

$h~2 = Co^2 + Ca^2 \\ \\ (x + 8)^2 = 12^2 + x^2 \\ \\ x^2 + 16x + 64 = 144 + x^2 \\ \\ x^2 - x^2 + 16x + 64 = 144 \\ \\ 16x = 144 - 64 \\ \\ 16x = 80 \\ \\ x = \dfrac{80}{16} \\ \\ x = 5 \ cm$

Encontramos a medida de um dos lados do retângulo que é x = 5 cm, como o perímetro é igual a: P =  L + L + L + L,

Um lado vele 12 cm e outro vale 5 cm

P = 12 + 12 + 5 + 5   => P = 24 + 10

P = 34 cm

Perímetro igual a 34 cm