Question

A medida aritmética simples de 20 números é 16:acrescentando -se mais um número,acrescentando média a ser 17. qual foi o número acrescentado?

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se que a média aritmética de 20 números é igual a 16.
Acrescentando-se um número à série dos 20 números, a média passa a ser "17".
Com base nisso, pede-se o valor do número (x)  acrescentado.

Bem, agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.


Note que quando você encontra a média aritmética de "n" números, você somou esses números e dividiu pela sua quantidade "n". Ou seja:

M = y / n ----- em que "M" é a média aritmética, "y" é a soma dos "n" números e "n" é a quantidade de números da série.

No caso da sua questão, temos o seguinte: a média aritmética de 20 números é igual a "16". Então, chamando essa soma dos 20 números de "y", teremos:

y/20 = 16 ------ em que "y" é a soma dos 20 números da série.

Assim, multiplicando-se em cruz, teremos:

y = 20*16
y = 320 <---- Esta é a soma dos 20 números da série.

Agora vamos somar mais um número (que vamos chamar de "x") a essa soma (320), vamos dividir por "21" (pois agora a quantidade de números passou a ser 21, pois acrescentamos mais o número "x") e vamos, finalmente, igualar à nova média, que é "17".  Assim, teremos:

(320+x)/21 = 17 ----- multiplicando em cruz, teremos:

320 + x = 21*17
320 + x = 357 ---- passando "320" para o 2º membro, teremos:

x = 357 - 320
x = 37 <--- Esta é a resposta. Este foi o valor do número (x) acrescentado.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

S/20 = 16 => S = 320
Seja a o número acrescentado
(S + a)/ 21 = 17
(320 + a) = 21 . 17
320 + a + 357
a = 357 - 320
a = 37