Question

A mediana de um triângulo retângulo relativa à hipotenusa forma com a bissetriz de um dos ângulos agudos um ângulo de 120°. determine os ângulos agudos desse triângulo.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

A mediana relativa à hipotenusa dividirá o triângulo retângulo em dois triângulos isósceles.

Sabemos que o ângulo formado pelas bissetrizes de dois ângulos de um triângulo é igual a um ângulo reto mais a metade do terceiro ângulo do triângulo.

Assim,

2β= Ф

120 + β + 2β = 180°

β = 20°

Assim um dos ângulos valerá =

2β = 40°

Um dos ângulos é de 40°.

O outro ângulo medirá -

180° = 40° + 90° + α

90° - 40° = α

α = 50°

O outro ângulo é de 50°.