A mediana de Euler de um trapézio mede 15 cm. Qual é a medida da base menor, sabendoque a base maior mede o quádruplo da menor?D. 16 cmC. 10 cmB. 8 cmA. 4 cm.
Soluções para a tarefa
A base menor do trapézio equivale a 10 cm. ( alternativa c)
A mediana de Euler é um segmento de reta que liga os dois pontos médios das duas diagonais do trapézio e existe uma relação matemática entre esta mediana e as bases do polígono regular em questão.
Podemos calcular a mediana de Euler a partir da seguinte fórmula:
Me = (B - b)/2 , onde : B = base maior
b = base menor
O enunciado forneceu os seguintes dados:
Me = 15 cm
b = x
B = 4x
Substituindo esses valores na equação, obtemos:
Me = (B - b)/2
15 = ( 4x - x)/2
2. 15 = 3x
30 = 3x
x = 30/3
x = 10
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor da menor base é:
Portanto, a opção correta é:
Sabendo que a mediana de Euler "Me" de um trapézio é a metade da diferença entre a base maior "B" e a base menor "b", ou seja:
Se:
Então, temos:
✅ Portanto, a medida da menor base é:
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