Question

A média geométrica entre 10, 2 e n é 5. Determine o valor de n.

Answer 1

A média geométrica entre três números $a$, $b$ e $c$ é $g=\sqrt[3]{abc}$.

Com isso, $\sqrt[3]{10\cdot2\cdot n}=5$.

Ou seja, $\sqrt[3]{20n}=5$. Elevando os dois lados ao cubo:

$20n=125$ e obtemos $n=\dfrac{125}{20}=\dfrac{25}{4}$

Answer 2

$mg= \sqrt[3]{10*2*n}=5\\ 20n=5^3\\ \\ 20n=125\\ \\ n=\frac{125}{20}\\ \\ n=6,25$