Question

A média e a variância do estrato feminino são, respectivamente:

(A) 7,5 e 5,2


(B) 10,8 e 5,2


(C) 10,8 e 1,7


(D) 7,5 e 1,7

(E) 10,6 e 3,8

Answer 1

Resposta:

E

Explicação:

Para calcular a média para o publico feminino é feito o somatório dos pesos periddos pelas mulheres dividido pela quantidade de mulheres estudadas.

• O total de mulheres nesse estudo é de 5.
• E o total de peso perdido somente pelas mulheres é de: 13kg + 10kg + 12kg + 10kg + 8kg = 53kg.

Então a média se dá pelo seguinte:

$\frac{53 kg}{5 mulheres}$

10,6 kg perdido por mulher em média.

Somente com essa informação já sabemos que a resposta é E.

_______ // _______

Porém para termos certeza vamos calcular também a variância conforme abaixo:

$\frac{E (xi - media)^{2} }{n - 1}$

• xi é o valor de peso perdido para cada mulher
• média é média encontrada anteriormente (10,6 kg)
• n é a quantidade de mulheres (neste caso 5)
• E representa o somatório que nada mais é que a soma para cada xi

$S^{2} = \frac{(13 - 10,6)^{2} + (10 - 10,6)^{2} + (12 - 10,6)^{2} + (10 - 10,6)^{2} + (8 - 10,6)^{2}}{5 - 1} \\\\S^{2} = \frac{(2,4)^{2} + (-0,6)^{2} + (1,4)^{2} + (-0,6)^{2} + (-2,6)^{2}}{4} \\\\S^{2} = \frac{5,76 + 0,36 + 1,96 + 0,36 + 6,76}{4} \\\\S^{2} = \frac{15,2}{4}\\\\S^{2} = 3,8 kg$

Portanto agora temos certeza que a resposta correta é letra E.