Question

A média de altura da população de Pindaporinha é de 1,58 m com desvio-padrão de 0,4 m. Qual é a probabilidade de, ao acaso, um cidadão ter uma altura de 1,60m

Answer 1

Para resolver essa questão, vamos utilizar a distribuição normal, dada pela seguinte fórmula:

Z = (x - μ) / σ

onde x é a variável, μ é a média e σ é o desvio padrão.

Substituindo os valores fornecidos, temos:

Z = (1,60 - 1,58) / 0,4

Z = 0,05

Com o valor de Z, analisamos a tabela de distribuição normal para determinar a porcentagem desejada.

Com a tabela, devemos procurar na coluna da esquerda o valor 0,0 e na linha superior o valor 5, o que resulta em 0,05. Ligando os pontos, encontramos o valor: P = 0,0199.

Portanto, as chances de um cidadão nascer com 1,60 metros de altura é:

P = 0,0199 = 1,99%

Answer 2

Resposta:

A distribuição normal é contínua, é uma integral , uma integral definida em um ponto é igual a zero...Nestas situações nós criamos um intervalo , onde o número procurado é um intervalo  1,60 ± 0,05

P( 1,595 < X < 160,5)=P[(1,595-1,58)/0,4 < (X-1,58) < (1,605-1,58)/0,4]

P(0,0375 < Z < 0,0625) = ψ(0,0625) -  ψ(0,0375)

=0,5260 - 0,5140  = 0,012