Question

A média de 100 números é 57,6. Ao retirar um desses números, a média passa a ser 57. Calcule o número retirado

Answer 1

Olá.

Sabemos que a média entre 100 valores será a soma de todos dividida por 100. Seja x o número a ser retirado e S a soma de todos os 99 números restantes. A média será 57,6. Isto é:

$\mathsf{\dfrac{S + x}{100} = 57,6}\\ \\ \\ \mathsf{S + x = 5760}~~~~ (i)$

Quando retiramos x, restam 99 números e a média será 57. Com isso, escrevemos:

$\mathsf{\dfrac{S}{99} = 57}\\ \\ \mathsf{S = 5643}~~~~ (ii)$

Fazemos (ii) em (i).

$\mathsf{x = 5760 - S}\\ \\ \mathsf{x = 5760 - 5643}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{x = 117}}$