Question

a média das notas de todos os alunos de uma turma é 5,8. Se a média dos rapazes é 6,3 e a das moças é 4,3 calcule a porcentagem de rapazes na turma

Answer 1

Vamos chamar o número de rapazes de x e o número de moças de y.

Percebe-se que no cálculo da média das notas de todos os alunos da turma, x será a frequência de 6,3 e y será a frequência de 4,3. Desse modo, a média será representada por:

(6,3x + 4,3y) / (x + y) = 5,8

Desenvolvendo essa expressão:

6,3x + 4,3y = 5,8x + 5,8y
0,5x = 1,5y
x = 1,5y / 0,5
x = 3y

Significa que o número de rapazes (x) é três vezes maior que o número de moças (y). Sendo assim:

3y + y = 1
4y = 1
y = 1/4
y = 0,25

0,25.100% = 25%

3y = 1 - 0,25
3y = 0,75

0,75.100% = 75%

RESPOSTA: Na turma existem 75% de rapazes.


Bons estudos e boas festas!! =)

Answer 2

A porcentagem de rapazes na turma é de 75%.

A média aritmética é igual a soma dos valores dividido pelo total de valores.

Vamos considerar que S é a soma de todas as notas da turma e que q é a quantidade de alunos.

Como a média é igual 5,8, então temos que:

5,8 = S/q

S = 5,8q.

Vamos considerar também que:

• S' é a soma das notas dos r rapazes
• S'' é a soma das notas das m moças.

Então,

6,3 = S'/r

S' = 6,3r

e

4,3 = S''/m

S'' = 4,3m.

Sabemos que S = S' + S'' e que q = r + m.

Assim,

S' + S'' = 5,8(r + m)

6,3r + 4,3m = 5,8r + 5,8m

0,5r = 1,5m

r = 3m

e a quantidade de alunos é igual a:

q = 3m + m

q = 4m.

Para calcularmos a porcentagem, vamos considerar a relação:

4m - 100%

3m - x%

Multiplicando cruzado:

4mx = 300m

4x = 300

x = 75%.

Para mais informações sobre média aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/4034262