Question

A média das medidas das alturas de cinco irmãos é igual a 1,856 m. Retirando a medida da altura de Carlos, um dos irmãos, e colocando a do primo Manoel, a média passa a ser de 1,826 m. A média das alturas de Carlos e Manoel é de 1,775 m.

A média das alturas dos outros quatro irmãos vale

a) 1,8410 m.
b) 1,8530 m.
c) 1,8575 m.
d) 2,7825 m.
e) 3,5500 m.
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Answer 1

C = Carlos

I = os outros quatro irmãos.

M = Manoel

(C + I) / 5 = 1,856      (equação 1)

(M + I) / 5 = 1,826      (equação 2)

(C + M) / 2 = 1,775    (equação 3)

Isolando M na equação 3:

C + M = 1,775 * 2

C + M = 3,55

M = 3,55 - C

Substituindo M na equação 2:

(3,55 - C + I) / 5 = 1,826

Isolando C e I:

3,55 - C + I = 1,826 * 5

- C + I = 9,13 - 3,55

C - I = -5,58            (equação 4)

Isolando C e I na equação 1:

(C + I) / 5 = 1,856

C + I = 1,856 * 5

C + I = 9,28            (equação 5)

Somando as equações 4 e 5:

C - I = -5,58

C + I = 9,28

2C = 3,7

C = 3,7 / 2

C = 1,85

Carlos tem 1,85 de altura. Substituindo esse valor na equação 1:

(C + I) / 5 = 1,856

(1,85 + I) / 5 = 1,856

1,85 + I = 1,856 * 5

1,85 + I = 9,28

I = 9,28 - 1,85

I = 7,43

I é a soma das idades dos quatro irmãos. A média da idades deles é esta soma dividida por 4:

MédiaIrmãos = 7,43 / 4

MédiaIrmãos = 1,8575

Resposta: A média das alturas dos outros quatro irmãos vale 1,8575

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