Question

A média das idades dos jogadores de uma equipe de futebol de campo é 22 anos. Um jogador foi substituído por um jovem de 16 anos e a média mudou para 20 anos. Qual a idade do jogador que saiu?

Answer 1

Resposta:

Olá!

O número de jogadores de uma equipe de futebol é 11.

A média (M) das idades (X) é:

M = ∑X / n

Até a substituição tínhamos:

22 = ∑X / 11

A soma das idades era até a substituição:

∑X = 11*22

∑X = 242

Conforme entra um jovem de 16 anos, sai um jogador com idade Y.  Ou seja, a soma das idades sofreu a seguinte alteração:

242 - Y + 16

Produzindo uma nova média que é de 20 anos. A expressão modifica e temos:

20 = (242 - Y + 16)/11

220 = 242 + 16 - Y

220 = 258 - Y

Y = 258 - 220

Y = 38

O jogador que saiu tem 38 anos.

Answer 2

Vamos là.

o jogador que saiu tem k anos

uma equipe de futebol tem n = 11 jogadores

m = S/n

22 = S/11

S = 22*11 = 242

nova media

(242  - k + 16)/11 = 20

258 - k = 220

k = 258 - 220 = 38 anos