Question

a média das idades de um grupo de 120 pessoas é de 40 anos. Se a média aritmética das idades das mulheres é de 35 anos e a dos homens é de 50 anos, qual o número de pessoas de cada sexo, no grupo ?

Answer 1

Total de pessoas: 

homens + mulheres = 120

Mulheres = H -120 

Logo, para descobrirmos a soma das idades multiplicamos a média aritmética da idade de cada sexo, ou seja: 

H.50 + M.35 = 120.40            

*- Assim, vemos que a soma das idades é igual a média aritmética do total de pessoas envolvidas multiplicada pelo número de pessoas envolvidas - 120. 

Resolvendo isso teremos: 

50H +35M = 960

 

Agora, dividindo cada média (50 e 35) por 5: 

10H+7M = 960

Substituindo agora as incógnitas teremos: 

10H +7. (120-H) =960

10H + 840 - 7H =960

3H=960-840

3H=120

H=120/3

H= 40

Relembrando as equações do começo teremos: 

H+M= 120

40+M=120 

M=120-40   M=80 

O resultado é : 80 mulheres e 40 homens.

Answer 2

facinho 80 homens e 40 mulheres ;]