a média aritmética simples de três cotações realizadas em um primeiro momento foi igual a r$ 1.320,00. em um segundo momento, as duas cotações com maiores valores foram substituídas: a primeira cotação de maior valor foi substituída por outra, com valor r$ 120,00 menor; e a segunda, por outra com valor r$ 99,00 menor. após essas substituições, a média aritmética simples do segundo momento ficou menor, em relação à média do primeiro momento, em (a) r$ 73,00. (b) r$ 89,00
Soluções para a tarefa
A diferença entre as duas médias aritméticas será de 73 reais (opção a).
Para realizar este exercício vamos fazer uma média da redução das cotações.
Média aritmética
Para realizar uma média aritmética nós somamos todos os valores dados ou medidos e dividimos pela quantidade de dados que nós temos.
Neste caso nós temos 3 cotações, ou seja, o valor que iremos ter no denominador será 3. Para a primeira média teremos:
- a = primeira cotação;
- b = segunda contação;
- c = terceira cotação.
1.320 = (a + b + c) / 3
Observe agora que ao calcularmos a segunda média teremos a seguinte expressão:
M2 = (a - 120 + b - 99 + c) / 3
M2 = (a + b + c - 219) / 3
M2 = (a + b + c) / 3 - 219 / 3
M2 = (a + b + c) / 3 - 73
Como a segunda média será 73 reais menor, esta será a diferença entre as duas médias.
Assim podemos concluir que a opção a está correta.
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