Question

A média aritmética dos salários de 200 funcionários de uma empresa é igual a R$1.500,00. Caso haja a demissão de todos os funcionários que ganham, cada um, R$ 2.000,00 e admissão de 10 funcionários ganhando, cada um, R$1.200,00, a média aritmética fica com o valor de R$1.325,00. Isto significa que o número de funcionários da empresa passa a ser de

Answer 1

Olá

Pensei em resolver da seguinte forma:

A média salarial entre os 200 funcionários é de 1500. Portanto, 

$1500 = \frac{S}{200}$
$S = 300000$

sendo S a soma de todos os salários.

Agora, considere que x é o número de funcionários demitidos que recebem 2000 reais. E lembrando que serão admitidos 10 funcionários que ganharão 1200 reais.

Então, teremos que o total de funcionários passará a ser 200 - x + 10 = 210 - x, e a soma dos salários passará a ser S - 2000x + 1200.10 = 300000 + 12000 - 2000x = 312000 - 2000x

Como foi dito que a média passará a ser 1325, temos que:

$1325 = \frac{312000-2000x}{210-x}$
$278250-1325x = 312000-2000x$
$675x = 33750$
$x = 50$

ou seja, foram demitidos 50 funcionários. Logo, o número de funcionários da empresa passa a ser de 210 - 50 = 160