a média aritmética do salário de um grupo de 100 pessoas é 422 reais. se a média aritmética do salário das mulheres é 380 reais e a dos homens é 520 reais, quantas são as mulheres do grupo?
Soluções para a tarefa
Sobre os aspectos do cálculo de média aritmética, podemos afirmar que a reposta certa é a 70 mulheres e 30 homens.
Isso porque primeiramente vamos chamar a quantidade de mulheres por x e a quantidade de homens por y.
Quantidade de mulheres : x
Quantidade de homens: y
Se no caso temos 100 pessoas, logo: x + y = 100 (1ª equação)
Fazendo o cálculo da média salarial vamos ter que:
Média Salarial = (x . 380 + y . 520) / 100
Já que temos que a média salarial foi de 422, temos que:
(x . 380 + y . 520) /100 = 422
Logo, vamos ter que:
380 x + 520 y = 42200
190 x + 260 y = 21100
Logo temos o seguinte sistema de equações do 1º grau:
x + y = 100 (1ª equação)
190x + 260 y = 21100 (2ª equação)
Por fim, resolvendo os sistemas temos que o resultado final será de 70 mulheres e 30 homens.
espero ter ajudado!