A média aritmética de uma lista de números é a soma deles dividida pela quantidade de elementos da lista. Por exemplo, a média aritmética da lista 3, 3, 4, 5 e 10 é 3+3+4+5+10 5 = 5. A média aritmética de 5 inteiros positivos distintos é igual a 11. Qual é o maior valor possível de um número dessa lista?
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Resposta: 49
Explicação passo-a-passo:
Sejam os 5 números:
A, B, C, D e E
De acordo com o enunciado,
A≠B≠C≠D≠E e todos eles ∈ Z₊
Ainda de acordo com a questão, a média entre eles deverá ser 11, logo
(A + B + C + D + E) ÷ 5 = 11
A + B + C + D + E = 55
Para que um deles seja o maior possivel, os outros 4 numeros deverão ser os menores possíveis...... Em Z₊ os menores numeros (diferentes entre si) são: 0, 1, 2 e 3.
Logo
A + B + C + D + E = 55
0 + 1 + 2 + 3 + E = 55
E = 55 - 6
E = 49
Fazendo a prova:
(0 + 1 + 2 + 3 + 49) ÷ 5
55 ÷ 5 = 11
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