Question

A média aritmética de quatro números inteiros primos positivos distintos, é igual a 21. Qual é a soma dos quadrados desses números?

Answer 1

A soma dos quadrados dos números primos será 684.

A média aritmética dos números corresponde a seguinte fórmula:

(a + b + c + d)/2 = 21

a + b + c + d = 42

O conjunto dos números primos, é composto por elementos que são apenas divisíveis por 1 e por ele mesmo, assim, temos alguns dos números primos abaixo:

{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37}

Devemos descobrir 4 primos cuja a soma é igual a 42.

3+5+11+23 = 42

Sendo assim, a soma dos quadrados será:

3²+5²+11²+23² = 9 + 25 + 121 + 529 = 684

Bons estudos!