A média aritmética de n números positivos é 9. Retirando-se do conjunto desses números o número 5, a média aritmética dos números que restam passa a ser 10. Qual o valor de n?
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Resposta: 5
Explicação passo a passo:
A média aritmética é a somatória dos números de 1 a n dividida por n.
Chamaremos o termo "somatória dos números de 1 a n" de X.
Sabemos que X dividida por n é igual a 9.
Desenvolvendo, temos que X = 9n.
Também sabemos que (X menos 5) dividido por (n -1) é igual a 10.
Desenvolvendo: X = 10(n-1)+5
Igualando X e X temos: 9n = 10n - 10 +5
ou seja:
5 = 10n - 9n
1n = 5
n = 5
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