Question

A média aritmética de 'n' números positivos é 7. Retirando-se do conjunto desses números o número 5, a média aritmética dos números que restam passa a ser 8. O valor de 'n' é?

Answer 1

Olá, Christophe.

Sejam:

$\begin{cases} \sum x: \text{soma dos n\'umeros} \\n:\text{quantidade de n\'umeros} \end{cases} \\\\\\ \frac{\sum x}{n}=7\Rightarrow \sum x=7n\text{ (i)}$

Retirando o 5, temos, de acordo com o enunciado, que:

$\frac{(\sum x)-5}{n-1}=8\Rightarrow(\sum x)-5=8n-8\Rightarrow\sum x=8n-3\text{ (ii)}$

Substituindo $\text{(i)}$ em $\text{(ii)},$ temos:

$7n=8n-3\Rightarrow 8n-7n=3\Rightarrow\boxed{n=3}$

Answer 2

O valor de n é 3.

A média aritmética é igual a soma dos valores dividido pelo total de valores.

Vamos considerar que S é a soma dos n números.

Como a média dos n números é igual a 7, então podemos dizer que:

7 = S/n

S = 7n.

Retirando o número 5, observe que temos que retirar o 5 da soma. Além disso, teremos um total de n - 1 números.

Logo, a média será:

8 = (S - 5)/(n - 1)

8(n - 1) = S - 5.

Substituindo o valor de S encontrado inicialmente, na equação acima, obtemos o valor de n, que é igual a:

8n - 8 = 7n - 5

8n - 7n = 8 - 5

n = 3.

Para mais informações sobre média, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19557358