Question

A média aritmética de dois números é 5.


Qual número deve ser adicionado a esses dois para que a média aritmética dos três números passe a ser igual a 6?​

Answer 1

Resposta:8

Explicação passo-a-passo:

5+5=10

10/2=5

ent. 5+5+8=18

18/3=6

Answer 2

Utilizando noção de média aritmetica e equações algebricas, obtemos que este terceiro número deve ser 8.

Explicação passo-a-passo:

A média aritmética é definida pela soma de todos os valores dados divida pela quantidade de valores dados, ou seja, se estes dois números que chamaremos e x e y tem média 5, então podemos escrever:

$\frac{x+y}{2}=5$

Note que a partir desta equação podemos passar o 2 multiplicando para o outro lado e obter a soma de x e y:

$\frac{x+y}{2}=5$

$x+y=2\cdot 5$

$x+y=10$

Assim sabemos que a soma deles é 10.

Agora queremos adicionar um terceiro número z, nesta soma para que a média seja 6, ou seja:

$\frac{x+y+z}{3}=6$

Da mesma forma podemos passar 3 multiplicando:

$\frac{x+y+z}{3}=6$

$x+y+z=3\cdot 6$

$x+y+z=18$

Porém note que neste ultima equação, já temos a soma de x + y, que podemos isolar:

$(x+y)+z=18$

E sabemos que a soma destes dois é igual a 10, então podemos substituir este valor e isolar z:

$(x+y)+z=18$

$10+z=18$

$z=18-10$

$z=8$

E com isso obtemos que este terceiro número deve ser 8.

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