Question

A média aritmética das notas de uma turma de 32 alunos é 7,5. Retirando-se duas dessas notas, a média das 30 restantes passa a ser 7,6. Sendo x e y as notas retiradas e sabendo que 3x - 2y = 10, assinale o que for correto.

01) x maior que 7,0 - errado
02) y maior que 5,0 - certo
04) x menor que y - errado
08) x + y = 12 - certo Gostaria de saber como resolver este problema? att. Cassemiro

Answer 1

primeiro
$\frac{k}{32} = 7.5 \: \: \: logo \: k = 32 \times 7.5 = 240$
retirando as duas notas fica
$\frac{240 - x - y}{30} = 7.6 \\ 240 - x - y = 228 \\ 3x - 2y = 10 \: \: logo \: \: \frac{3 \times - 10}{2} = y \\ 240 - x - ( \frac{3x - 10}{2} ) = 228 \\ 240 - 228 = x + ( \frac{3x - 10}{2} ) \\ 12 = \frac{2x + 3x - 10}{2} = \\ 24 = 5x - 10 = \\ 34 = 5x \\ x = \frac{34}{5} = 6.8$
para y
$3x - 2y = 10 \\ 3 \times \frac{34}{5} - 2y = 10 \\ \frac{102}{5} - 10 = 2y \\ \frac{102 - 50}{5} = 2y = \\ \frac{52}{5} = 2y \\ y = \frac{52}{10} = 5.2$