Question

A média aritmética das notas de uma turma com 60 discentes foi 4,5. Contudo, ao devolver as provas ele notou dois equivocos. Um aluno deveria ter a nota 9,5 ao invés de 5,5 e outro aluno deveria ter a nota 5,5 ao invés de 3.5. Após realizar as correções, qual a nova média da turma nessa avaliação?​

Answer 1

Resposta:

4,6

Explicação passo a passo:

$S_{60} = Somatorio \ inicial \ das \ notas \ dos \ 60 \ alunos\\\\\frac{S_{60}}{60} =4,5 \ (Media \ original) \\ \\S_{60} = 4,5.60\\S_{60} = 270$

Agora vamos fazer a correção das notas, subtraindo a errada e somando a correta

$\frac{S_{60}+ (-5,5+9,5) + (-3,5+5,5)}{60} = M \ (Media \ corrigida)\\\\\frac{S_{60}+ (4) + (2)}{60} = M\\\\M = \frac{S_{60}+ 6}{60}\\\\M = \frac{270+ 6}{60}\\\\M = 4,6$

Answer 2

Resposta:

A nova média é 4,6.

Explicação passo a passo:

A expressão para a média aritmética é dada por:

${M}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}$      

onde n é o número de discentes e xi são as notas.

1) Primeiro deve-se saber quanto é a soma das notas dos alunos que não tiveram equívoco:

Substituindo os valores dados na expressão M:

$4,5=\frac{5,5+3,5+\sum _{i=3}^{60}x_{i}}{60}$

Considerando:

$\sum _{i=3}^{60}x_{i} = X$, tem-se:

$4,5=\frac{5,5+3,5+X}{60}$

$4,5=\frac{9+X}{60}$

$9+X=4,5*60$

$X=4,5*60-9$

$X=261$

2) Agora deve-se saber a médias das notas incluindo as duas com equívoco:

Substituindo os valores dados na expressão M:

$M=\frac{9,5+5,5+\sum _{i=3}^{60}x_{i}}{60}$

Sendo o somatório igual a X=261, tem-se:

$M=\frac{9,5+5,5+261}{60}$

$M=4,6$

A nova média aritmética da turma é 4,6.