A média aritmética das notas de Matemática em uma turma de 25 alunos em um dos doze Colégios Militares existentes no Brasil diminui em 0,1, se alterarmos uma das notas para 6,8. A referida nota sem ser alterada é:
Soluções para a tarefa
Respondido por
31
Seja S a soma das 25 notas e k a média dessas notas
S/25 = k => S = 25k
A média sem a nota pedida:
(S - 6,8)/24 = k - 0,1 => S - 6,8 = 24k -2,4 => 25k - 6,8 = 24k -2,4
25k - 24k = 6,6 - 2,4 => k = 4,4
S = 25 . 4, 4 => S = 110
Seja x a variação das notas e y a nota antes da mudança
(S - x)/25 = 4,4 => (110 - x)/25 = 4,4 - 0,1
110 - x = 25 . 4,3
110 - x = 107,5 => x = 2,5
Perceba que a nota anterior era maior, pois a média caiu, quando passou para 6,8; logo:
y = 6,8 +2,5
y = 9,3
S/25 = k => S = 25k
A média sem a nota pedida:
(S - 6,8)/24 = k - 0,1 => S - 6,8 = 24k -2,4 => 25k - 6,8 = 24k -2,4
25k - 24k = 6,6 - 2,4 => k = 4,4
S = 25 . 4, 4 => S = 110
Seja x a variação das notas e y a nota antes da mudança
(S - x)/25 = 4,4 => (110 - x)/25 = 4,4 - 0,1
110 - x = 25 . 4,3
110 - x = 107,5 => x = 2,5
Perceba que a nota anterior era maior, pois a média caiu, quando passou para 6,8; logo:
y = 6,8 +2,5
y = 9,3
Respondido por
12
A referida nota sem ser alterada é:
9,3
Considerando S a soma das 25 notas e M a média dessas notas, temos:
M = S
25
S = 25M
Agora, calculamos a média sem a nota pedida.
M - 0,1 = S - 6,8
24
S - 6,8 = 24M - 2,4
Substituindo S por 25M, temos:
25M - 6,8 = 24M - 2,4
25M - 24M = 6,8 - 2,4
M = 4,4
Agora, podemos obter a soma das notas.
S = 25 . 4,4
S = 110
Chamando a variação das notas de x, temos:
(S - x) = 4,4
25
(110 - x) = 4,4 - 0,1
25
110 - x = 25 . 4,3
110 - x = 107,5
x = 2,5
Então, a nota anterior tinha 2,5 pontos a mais. Logo
6,8 + 2,5 = 9,3
A nota alterada foi 9,3.
Leia mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/17557800
Anexos:
Perguntas interessantes