Question

A média aritmética das idades de um grupo de 40 pessoas é de 28 anos. sabe-se que a média aritmética das idades das mulheres é de 25 anos e a dos homens é de 30 anos. Sendo a o número de homens e b o número de mulheres, então:
a)a-b=8
b)a-b=10
c) b-a=8
d) b-a=10
e) a-b=12

Answer 1

a média do grupo é 28 anos

ou seja, a soma das ( Idades das mulheres + idade dos homens ) / (a+b) = 28

a+b = 40, a quantidade de homens + mulheres da 40 pessoas

idade das mulheres / b = 25 
portanto, a idade das mulhers = 25b

idade dos homens / a = 30 
a idade dos homens = 30a

usemos isso na primeira equação que obtivemos
(25b + 30a) / 40 = 28
ou
(25b + 30a) = 1120

Acontece que b = 40-a

25(40-a) + 30a = 1120 
1000 - 25a +30a = 1120
5a = 120
a = 24 (tem 24 homens no grupo)
Como tem 40 pessoas no grupo, tem 16 mulheres, ou seja b=16

a-b = 24-16 = 8

A alternativa correta é a a)