Question

A média aritmética das idades de um grupo de 150 pessoas é 40 anos, se a média aritmética da idade das mulheres é 35 anos e a dos homens é 50 anos, qual o número de pessoas de cada sexo no grupo?

Answer 1

       Soma de todas as idades  =  150 x 40 anos  =  6.000 anos

       H + M   =  150  =>  H  =  150 - M

       50. H  +  35.M   =   6.000

       50.(150 - M)  +  35.M  =  6.000 

      7.500  -  50.M  +  35.M  =  6.000 

      - 50.M  +  35.M  =  6.000  -  7.500 

      - 15.M  =  - 1.500 

      M  =  - 1.500  :  ( - 15)

      M  =  100        e       H  =  50

                         Resposta:  50 homens e 100 mulheres

         Verificação:   ( 50 x 50 anos  +  100 x 35 anos)  :  150  =

                               ( 2.500 anos  +  3.500 anos )  :  150  =

                                6.000 anos  :  150 =

                                40 anos     (média do grupo)