Question

A média aritmética das idades de um grupo de 120 pessoas é de 40 anos. Se a média aritmética das idades das mulheres é de 35 anos e a dos homens é de 50 anos, qual o número de pessoas de cada sexo, no grupo?

Answer 1

m+h=120 
m=120-h

(35m+50h)/120=40 
(35m+50h)=40*120 
35(120-h)+50h=4800 
4200-35h+50h=4800 
15h=600 
h=40 
m=80

Answer 2

            Si -------> soma de todas as  idades
            Sm -----> soma das idades das mulheres
            Sh ------> soma das idades dos homens

        $\frac{Si}{120} = 40 --\ \textgreater \ Si = 120 *40 = 4800$

        $\frac{Sm}{x} =35 --\ \textgreater \ Sm = 35x$

         $\frac{Sh}{120-x} =50 --\ \textgreater \ Sh=50(120-x)$

         Temos ,então:   Sm + Sh = 4800
                                  35x + 50(120 - x) = 4800
                                  35x + 6000 - 50x  = 4800
                                                     - 15x  = 4800 - 6000
                                                     - 15x  = -1200
                                                        15x  =  1200
                                                            x  = 1200/15
                                                            x  = 80 mulheres
                                
                                                  120 - 80 = 40 homens