Question

A média aritmética das idades de um grupo de 100 pessoas é de 28 anos.Se a média aritmética das idades das mulheres é de 25 anos e a dos homens é de 30 anos,qual o número de pessoas de cada sexo,no grupo?

Answer 1

A quantidade de mulheres no grupo é 40 e a quantidade de homens é 60.

Vamos considerar que S é a soma das idades das 100 pessoas. Como a média aritmética é igual a 28, então:

28 = S/100

S = 100.28

S = 2800.

Além disso, vamos considerar que Sm é a soma das idades das mulheres e Sh é a soma das idades dos homens.

Considere também que m é a quantidade de mulheres e h é a quantidade de homens.

De acordo com o enunciado, a média aritmética das idades das mulheres é de 25 anos, ou seja:

25 = Sm/m

Sm = 25m.

A média aritmética das idades dos homens é igual a 30 anos, ou seja:

30 = Sh/h

Sh = 30h.

Como Sm + Sh = 2800, então:

Sm + Sh = 25m + 30h

2800 = 25m + 30h.

Como m + h = 100, podemos dizer que m = 100 - h. Logo:

2800 = 25(100 - h) + 30h

2800 = 2500 - 25h + 30h

300 = 5h

h = 60.

Consequentemente:

m = 100 - 60

m = 40.