A média aritmética da idade de três irmãos é igual a 14 anos. A idade do mais velho é o triplo da idade do mais novo, e este tem a metade da idade do irmão do meio.
A)a idade de cada um dos irmãos.
B)a média aritmética da idade dessa família, sabendo que a média aritmética da idade de seus pais é igual a 44 anos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 21, 14 , 7
b) média da família = 26
Explicação passo-a-passo:
a) Se a idade do irmão mais novo é = a X, então a idade do mais velho é de 3X, e a do irmão do meio é de 2X e a média da idade deles é = a 14, então podemos montar uma equação onde :
(x + 2x + 3x)/3 = 14
6x/ 3 = 14
2x = 14
x = 14/2
x = 7
x é a idade do mais novo, então o mais novo tem 7, e o do meio tem o dobro do mais novo, que é 14 e o mais velho o triplo do mais novo, que é 21
b) aqui ele só diz que a média da idade dos pais, ou seja pai e mãe é = 44... Mas diferente da alternativa A ele não dá uma condição de deixar apenas uma incógnita na equação, então assim vai ficar que
idade do pai = x
idade da mãe = y
mais velho = 21
do meio = 14
mais novo = 7
média da família = (21 + 14 + 7 + x + y)/5 = k
Montando um sistema linear fica
(x + y)/2 = 44
x + y = 44 . 2
x + y = 88
x = 88 - y
substituindo X na segunda equação fica
( 21 + 14 + 7 + 88 - y + y )/5 = k
( soma os números e corta os y, pois como tem um y positivo e outro negativo no mesmo lado da equação eles se cancelam )
130/5 = k
k = 26