Question

a media aritmedica das idades de um grupo de 120 pessoas é 40 anos. se a media aritmedica das idades das mulheres é 35 anos e a dos homens é 50 anos, qual o numero de pessoas de cada sexo no grupo

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Aí é um sistema linear.

1. Vamos considerar homem como x e mulher como y. O número total de pessoas é 120, logo x+y=120.

2. A média das idades dos homens é de 50 anos e a média das idades das mulheres é de 35 anos. O valor total das idades é 120*40 (4800 anos). Para sabermos os valores totais de homens e mulheres é só fazer 50x + 35y = 4800. Agora temos dois sistemas e vamos usar o método da soma para eliminarmos uma incógnita. Então:

50x + 35y = 4800

x + y = 120 .(-35)

50x + 35y = 4800

-35x - 35y = 4200

-----------------------------

15x + 0y = 600

x = 600/15

x = 40

x + y = 120

40 + y = 120

y = 120 - 40

y = 80

Solução: {40 homens; 80 mulheres}.

Espero ter ajudado ;)