Question

a média aritm�tica do salário de um grupo de 100 pessoas é 422 reais. se a média aritmética do salário das mulheres é 380 reais e a dos homens é 520 reais, quantas são as mulheres do grupo?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Ora,

Temos um total de 422*100 = 42.200 de recurso no geral.

Seja M= mulher e H =  homem.

Assim teremos:

M+H = 100.

(M+K)/100 =422 >>> M+H = 42.200.

Agora,

M/(100-N) =380, onde N é a quantidade de homens; (I).

H/(100-J) = 520, onde J é a quantidade de mulheres. (II).

De (I): M =38000 -380N.

De (II): H =52000 - 520 J.

Ora, N+J =100 >>>N = 100-J.

Além disso, M +H/100 = 422.

Desenvolvendo temos:

(380000 -380N + 52000 -520J)/100 = 422

90000 -380N  + 520J = 42200, Substituindo: N= 100-J. Teremos:

90000 -380(100-J)  + 520 J =42200

90000 - 38000 + 380 J +520J = 42200

52000-140J = 42200

140 J =9800

J =70.

Daí, A quantidade N de Homens é: N+J =100 >> N = 100 -70 = 30.

Desta forma temos:

30 Homens e 70 Mulheres. Um abraço!