Question

a matriz transposta da matriz A=(aij), do tipo 3x2, onde aij=2i-3j, é igual a:

Answer 1

Uma matriz fica transposta quando trocamos linha por coluna, e coluna por linha. Então primeiro, iremos calcular a matriz "original" 3x2.

aij = 2i - 3j

Se ela é 3x2, ou seja, 3 linhas e 2 colunas, teremos:

$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12\\a21&a22\\a31&a32\end{array}\right]$

Calculando:

a11 = 2.1 - 3.1 = -1
a12 = 2.1 - 3.2 = -4
a21 = 2.2 - 3.1 = 1
a22 = 2.2 - 3.2 = -2
a31 = 2.3 - 3.1 = 3
a32 = 2.3 - 3.2 = 0

Nossa matriz A será:

$\left[\begin{array}{ccc}-1&-4\\1&-2\\3&0\end{array}\right]$

Trocando linha pro coluna, e coluna por linha, teremos que a transposta de A terá ordem 2x3:

$\left[\begin{array}{ccc}-1&1&3\\-4&-2&0\end{array}\right]$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bom uma matriz fica transposta quando trocamos linha por coluna, e coluna por linha. Então primeiro, iremos calcular a matriz "original" 3x2.

aij = 2i - 3j

Se ela é 3x2, ou seja, 3 linhas e 2 colunas, teremos:

Calculando:

a11 = 2.1 - 3.1 = -1

a12 = 2.1 - 3.2 = -4

a21 = 2.2 - 3.1 = 1

a22 = 2.2 - 3.2 = -2

a31 = 2.3 - 3.1 = 3

a32 = 2.3 - 3.2 = 0

Nossa matriz A será:

Trocando linha pro coluna, e coluna por linha, teremos que a transposta de A terá ordem 2x3: