Question

A matriz M é igual a sua transposta o valor de 2x-3y é:

a) 10
b) 12
c) 15
d) 17
e) 19

Answer 1

Resposta:

Alternativa:    e)

Explicação passo-a-passo:

.

.      Matriz M    =   transposta de M

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TEMOS:    I  x      25    y + 1       I      =    I  x        y²      x-6    I

.                 I  y²     12    2y + 17   I            I  25     12      x+5   I

.                 I  x-6   x+5       7        I           I  y+1   2y+17    7     I

.

Igualando os termos correspondentes:

.

.  x  =  x

.  25  =  y²  ==>  y  =  ±  5

.  y + 1  =  x - 6  ==>  y = 5  =>  5 + 1  =  x - 6

.                                                 6  =  x - 6    ==>   x  =  12

.  y = - 5  =>  - 5 + 1  =  x - 6

.                    - 4  =  x - 6     ==>  x  =  2

. 2y + 17  =  x + 5

para y = 5  =>  2 . 5 + 17  =  x + 5

.                        10 + 17  =  x + 5

.                        27  =  x + 5    ==>  x  =  22  ≠  12

para y = - 5  =>  2 . ( - 5)  +  17  =  x + 5

.                           - 10 + 17  =  x + 5

.                             7  =  x + 5    ==>  x  =  2      (OK)

ENTÃO:

x  =  2  e  y  =  - 5                 2x  -  3y  =  2 . 2 - 3 . (- 5)

.                                                             =  4  +  15

.                                                             =   19

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(Espero ter colaborado)

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