Question

A matriz de ordem 3 que pode ser expressa por aij=2i-j é:

Answer 1

A matriz de ordem 3 é uma matriz quadrada que possui três linhas e três colunas. Os termos dessa matriz podem ser denominados aij, onde i é o número da linha e j é o número da coluna. Assim, uma matriz 3x3 possui nove elementos e pode ser escrita da seguinte forma:

a11 a12 a13

a21 a22 a23

a31 a32 a33

Com esses termos, podemos substituir os valores de i e j na expressão e calcular os valores pertencentes a matriz.

a11 = 2×1 - 1 = 1

a12 = 2×1 - 2 = 0

a13 = 2×1 - 3 = -1

a21 = 2×2 - 1 = 3

a22 = 2×2 - 2 = 2

a23 = 2×2 - 3 = 1

a31 = 2×3 - 1 = 5

a32 = 2×3 - 2 = 4

a33 = 2×3 - 3 = 3

Portanto, a matriz será formada da seguinte maneira:

1 0 -1

3 2 1

5 4 3

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Biel, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para escrever uma matriz de ordem 3 (aquela que tem 3 linhas e 3 colunas) que pode ser expressa pela seguinte lei de formação:

aij = 2i - j.

ii) Veja que uma matriz de ordem 3 (a que tem 3 linhas e 3 colunas) tem a seguinte conformação:

|a₁₁......a₁₂......a₁₃|

|a₂₁.....a₂₂.....a₂₃|

|a₃₁.....a₃₂.....a₃₃|

iii) Agora vamos encontrar cada um dos elementos da matriz acima pela lei de formação, que é esta: aij = 2i - j. Assim teremos:

a₁₁ = 2*1 - 1 = 2 - 1 = 1

a₁₂ = 2*1 - 2 = 2 - 2 = 0

a₁₃ = 2*1 - 3 = 2 - 3 = - 1

a₂₁ = 2*2 - 1 = 4 - 1 = 3

a₂₂ = 2*2 - 2 = 4 - 2 = 2

a₂₃ = 2*2 - 3 = 4 - 3 = 1

a₃₁ = 2*3 - 1 = 6 - 1 = 5

a₃₂ = 2*3 - 2 = 6 - 2 = 4

a₃₃ = 2*3 - 3 = 6 - 3 = 3.

Assim, a matriz com todos os seus elementos encontrados conforme a lei de formação acima, será esta:

|1......0......-1|

|3.....2.......1| <--- Esta é a matriz de ordem 3 pedida na sua questão.

|5.....4.....3|

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.