Question

A matriz de ordem 3 que pode ser expressa por aij=2i-j é:

Answer 1

A matriz de ordem 3 é uma matriz quadrada que possui três linhas e três colunas. Desse modo, existem nove elementos dentro dela, que podem ser denominados aij, onde i é o número da linha e j é o número da coluna. Assim, uma matriz 3x3 pode ser escrita da seguinte forma:

a11 a12 a13

a21 a22 a23

a31 a32 a33

Com esses termos, podemos substituir os valores de i e j na expressão e calcular os valores pertencentes a matriz.

a11 = 2×1 - 1 = 1

a12 = 2×1 - 2 = 0

a13 = 2×1 - 3 = -1

a21 = 2×2 - 1 = 3

a22 = 2×2 - 2 = 2

a23 = 2×2 - 3 = 1

a31 = 2×3 - 1 = 5

a32 = 2×3 - 2 = 4

a33 = 2×3 - 3 = 3

Portanto, a matriz será formada da seguinte maneira:

1 0 -1

3 2 1

5 4 3

Alternativa correta: B.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Luiz, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo pasos a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para construir uma matriz de ordem 3 que pode ser expressa pela seguinte lei de formação de seus elementos: aij = 2i - j.

ii) Antes veja que uma matriz A de ordem "3" é aquela que tem 3 linhas e 3 colunas, ou seja, ela terá a seguinte vonformação:

........|a₁₁......a₁₂......a₁₃|

A = |a₂₁.....a₂₂.....a₂₃|

.......|a₃₁.....a₃₂.....a₃₃|

Agora vamos pra lei de formação de seus elementos, que é: aij = 2i - j. Assim, teremos:

a₁₁ = 2*1 - 1 = 2 - 1 = 1

a₁₂ = 2*1 - 2 = 2 - 2 = 0

a₁₃ = 2*1 - 3 = 2 - 3 = - 1

a₂₁ = 2*2 - 1 = 4 - 1 = 3

a₂₂ = 2*2 - 2 = 4 - 2 = 2

a₂₃ = 2*2 - 3 = 4 - 3 = 1

a₃₁ = 2*3 - 1 = 6 - 1 = 5

a₃₂ = 2*3 - 2 = 6 - 2 = 4

a₃₃ = 2*3 - 3 = 6 - 3 = 3

Assim, a matriz A pedida será esta, com todos os seus elementos, calculados conforme a lei de formação vista aí em cima:

.......|1......0....-1|

A = |3.....2......1| <----- Esta é a matriz A pedida. É a matriz da opção (B).

.......|5....4.....3|

Como visto aí em cima, verificamos que a matriz da sua questão será a matriz (B), conforme as alternativas dadas, ok?

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.