A matriz de ordem 3 que pode ser expressa por aij=2i-j é
Soluções para a tarefa
A matriz de ordem 3 é uma matriz quadrada que possui três linhas e três colunas. Desse modo, existem nove elementos dentro dela, que podem ser denominados aij, onde i é o número da linha e j é o número da coluna. Assim, uma matriz 3x3 pode ser escrita da seguinte forma:
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
Com esses termos, podemos substituir os valores de i e j na expressão e calcular os valores pertencentes a matriz.
a11 = 2×1 - 1 = 1
a12 = 2×1 - 2 = 0
a13 = 2×1 - 3 = -1
a21 = 2×2 - 1 = 3
a22 = 2×2 - 2 = 2
a23 = 2×2 - 3 = 1
a31 = 2×3 - 1 = 5
a32 = 2×3 - 2 = 4
a33 = 2×3 - 3 = 3
Portanto, a matriz será formada da seguinte maneira:
1 0 -1
3 2 1
5 4 3
Vamos lá.
Veja, Luiz, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para construir uma matriz A₃ₓ₃ (ou seja, uma matriz A de ordem três, que é aquela que tem três linhas e três colunas), cuja lei de formação é esta: aij = 2i-j.
ii) Antes veja que uma matriz A₃ₓ₃ (de ordem três) tem a seguinte conformação:
.........|a₁₁.....a₁₂......a₁₃|
A = |a₂₁......a₂₂.....a₂₃|
.......|a₃₁.....a₃₂......a₃₃|
Agora vamos para a lei de formação dessa matriz, que é dada por: aij = 2i-j. Assim, cada elemento dessa matriz A será encontrado da seguinte forma:
a₁₁ = 2*1 - 1 = 2 - 1 = 1
a₁₂ = 2*1 - 2 = 2 - 2 = 0
a₁₃ = 2*1 - 3 = 2 - 3 = - 1
a₂₁ = 2*2 - 1 = 4 - 1 = 3
a₂₂ = 2*2 - 2 = 4 - 2 = 2
a₂₃ = 2*2 - 3 = 4 - 3 = 1
a₃₁ = 2*3 - 1 = 6 - 1 = 5
a₃₂ = 2*3 - 2 = 6 - 2 = 4
a₃₃ = 2*2 - 3 = 6 - 3 = 3
Assim, como você está vendo aí em cima como obtemos cada elemento da matriz A (utilizando-se a sua lei de formação), então essa matriz A será esta:
.......|1.......0......-1|
A = |3......2........1| <--- Esta é a matriz A pedida.
.......|5......4......3|
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.