Question

A matriz c fornece em reais o custo das porções de arroz carne e salada usados num restaurante

Answer 1

A matriz de custo de produção correspondente é a da letra a.

Multiplicação de Matrizes

Para  multiplicar matrizes, é importante que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz.

Calculamos cada termo da matriz de resposta multiplicando os termos na linha  A e os termos na coluna  B e somando-os. Exemplo:

$A = \left[\begin{array}{ccc}-1&3\\4&2\end{array}\right] \left\left\left B = \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&4\end{array}\right]$

$C = A * B = \left[\begin{array}{ccc}-1&3\\4&2\end{array}\right] *\left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}(-1)*1+3*3&1*3+2*2\\4*1+2*3&4*2+2*4\end{array}\right]$

$C = \left[\begin{array}{ccc}8&10\\10&16\end{array}\right]$

Aplicando ao exercício

Depois de aprendermos a fazer o cálculo da multiplicação de matrizes, para calcular a matriz que fornece o custo de produção, será feita da seguinte forma:

$\left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&2&1\\2&2&0\end{array}\right] *\left[\begin{array}{ccc}1\\3\\2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2*1+1*3+1*2\\1*1+2*3+1*2\\2*1+3*3+0*2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}7\\9\\8\end{array}\right]$

Sendo assim, a matriz de custo de produção correspondente é a da letra a.

Enunciado Completo

(UFRGS) A matriz C fornece, em reais, o custo das porções de arroz, carne e salada usados em um restaurante. A matriz P fornece o número de porções de arroz, carne e salada usados na composição dos pratos tipo P1, P2 e P3.

$C=\left[\begin{array}{ccc}1\\3\\2\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}arroz\\carne\\salada\end{array}\right$

$P = \left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&2&1\\2&2&0\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}prato P1\\prato P2\\prato P3\end{array}\right$

A matriz que fornece o custo de produção, em reais, dos pratos P1, P2 e P3 é:

a) $\left[\begin{array}{ccc}7\\9\\8\end{array}\right]$

b) $\left[\begin{array}{ccc}4\\4\\4\end{array}\right]$

c) $\left[\begin{array}{ccc}9\\11\\4\end{array}\right]$

d) $\left[\begin{array}{ccc}2\\8\\6\end{array}\right]$

Entenda mais sobre Multiplicação de Matrizes aqui: https://brainly.com.br/tarefa/43650554

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