Question

a matriz (Aij) 4x2 tal que Aij=2i-3j é?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$A=a_{ij}$ $4$ × $2$,  onde  $a_{ij}=2i-3j$

* Matriz genérica 4 × 2 (quatro linhas e duas colunas)

       $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a_{32}\\a_{41}&a_{42}\end{array}\right]$

* Lei de formação

       $a_{ij}=2i-3j$

       Então

            $a_{11}=2.1-3.1=2-3=-1\\a_{12}=2.1-3.2=2-6=-4\\a_{21}=2.2-3.1=4-3=1\\a_{22}=2.2-3.2=4-6=-2\\a_{31}=2.3-3.1=6-3=3\\a_{32}=2.3-3.2=6-6=0\\a_{41}=2.4-3.1=8-3=5\\a_{42}=2.4-3.2=8-6=2$

* Matriz A

       $A=\left[\begin{array}{ccc}-1&-4\\1&-2\\3&0\\5&2\end{array}\right]$

Answer 2

A matriz A é dada por: $\begin{bmatrix}-1 & -4 \\1 & -2 \\3 & 0 \\5 & 2 \end{bmatrix}$.

Qual é a matriz?

Conforme é apresentado pela questão, a matriz A é 4x2, ou seja, possui 4 linhas e 2 colunas.

Além disso, a lei de formação dessa matriz A é dada por 2i - 3j, onde i representa a posição na linha e j a posição na coluna. Assim, para obter a matriz deve-se realizar os cálculos considerando a posição de cada elemento.

• linha 1 e coluna 1: $2\cdot 1 - 3 \cdot 1 = 2-3=-1$;
• linha 1 e coluna 2: $2\cdot 1 - 3 \cdot 2 = 2-6=-4$;
• linha 2 e coluna 1: $2\cdot 2 - 3 \cdot 1 = 4-3=1$;
• linha 2 e coluna 2: $2\cdot 2 - 3 \cdot 2 = 4-6=-2$
• linha 3 e coluna 1: $2\cdot 3 - 3 \cdot 1 = 6-3=3$;
• linha 3 e coluna 2: $2\cdot 3 - 3 \cdot 2 = 6-6=0$;
• linha 4 e coluna 1: $2\cdot 4 - 3 \cdot 1 = 8-3=5$;
• linha 4 e coluna 2: $2\cdot 4 - 3 \cdot 2 = 8-6=2$.

Portanto, é $\begin{bmatrix}-1 & -4 \\1 & -2 \\3 & 0 \\5 & 2 \end{bmatrix}$.

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