Question

A matriz A é de terceira ordem, e seu determinante é 6

Na equação det(2A) = 2x-150, o valor de x é:

A) 16
B) 74
C) 43
D) 67

Answer 1

Inicialmente, perceba que se uma matriz A de ordem n for multiplicada por k, o seu determinante será multiplicado por k^n (k elevado a n). [ Propriedade dos determinantes].

Isto é,

det(k.A) = k^n.det(A)

Resolução:

Como det(A) = 6 e A é de ordem n = 3, pela propriedade citada acima temos, det(2A) = 2^3det(A) = 2^3.6 = 8.6 = 48 Agora vamos resolver a equação,

det(2A) = 2x - 150

48 = 2x - 150

48 + 150 = 2x

198 = 2x

x = 198÷2

x = 99.

Não tem a alternativa da resposta.