Question

a Matriz A de ordem 3, aij=i+j-1. qual a determinante dessa matriz

Answer 1

A= { a¹¹  a¹²  a¹³}
     { a²¹  a²²  a²³}
     { a³¹  a³²  a³³}

a¹¹= 1+1-1= 1             a²¹=2+1-1= 2             a³¹=3+1-1= 3     
a¹²= 1+2-1= 2             a²²=2+2-1= 3             a³²=3+2-1= 4
a¹³= 1+3-1= 3             a²³=2+3-1= 4             a³³=3+3-1= 5
com os resultados voc substitui os aij, e como é 3×3 voc repete as duas primeiras colunas para poder multiplicar.

D(A)= { 1  2  3}  1  2
          { 2  3  4}  2  3
          { 3  4  5}  3  4

Assim voc multiplicas as diagonais começando pelo a¹¹, quando voc for fazer as diagonais do outro sentido voc deixa o valor negativo.
1×3×5= 15             3×3×3= -27
2×4×3= 24             4×4×1= -16
3×2×4= 24             5×2×2= -20

Depois que voc multiplica é só somar os resultados.
15+24+24-27-16-20 = 63-63= 0

A determinante da matriz é nula.