Question

A matriz A = (aij) 3x4, em que
aij= [2 se i < j ]
[1 se i > j ]
[0 se i = j]
é?


a) [2 0 0 2]
[0 1 2 0]
[2 1 2 0]

b) [1 0 0 1]
[0 1 2 0]
[2 1 2 0]

c) [1 0 0 1]
[0 1 2 0]
[0 1 2 0]

d) [0 2 2 2]
[1 0 2 2]
[1 1 0 2]

e) [0 0 0 0]
[0 1 2 0]
[2 1 2 0]​

Answer 1

O exercício nos pede para escrevermos uma matriz A = (aij) 3x4. Para isso vamos observar as regras:

$\sf aij=\begin{cases}\sf 2,~se~i < j\\ \sf 1,~se~i > j\\ \sf 0,~se~i=j\end{cases}$

(Obs.: Lembre-se que i = linha e j = coluna)

• Assim as regras são: se a linha for menor que a coluna o elemento vale 2, se a linha for maior que a coluna o elemento vale 1, e se a linha for igual a coluna o elemento vale 0

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Uma matriz A do tipo 3x4 (três linhas e quatro colunas) se encontra na forma:

$\sf A=\begin{bmatrix}\sf a_{11}&\sf a_{12}&\sf a_{13}&\sf a_{14}\\ \sf a_{21}&\sf a_{22}&\sf a_{23}&\sf a_{24}\\ \sf a_{31}&\sf a_{32}&\sf a_{33}&\sf a_{34}\end{bmatrix}$

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Lembrando das regras:

$\sf A=\begin{bmatrix}\sf a_{11}\to i=j&\sf a_{12}\to i < j&\sf a_{13}\to i < j&\sf a_{14}\to i < j\\ \sf a_{21}\to i > j&\sf a_{22}\to i=j&\sf a_{23}\to i < j&\sf a_{24}\to i < j\\ \sf a_{31}\to i > j&\sf a_{32}\to i > j&\sf a_{33}\to i=j&\sf a_{34}\to i < j\end{bmatrix}$

Obtemos:

$\sf A=\begin{bmatrix}\sf 0&\sf 2&\sf 2&\sf 2\\ \sf 1&\sf 0&\sf 2&\sf 2\\ \sf 1&\sf 1&\sf 0&\sf 2\end{bmatrix}$

Resposta: Letra D)

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Att. Nasgovaskov

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Answer 2

Resposta:

d) [0 2 2 2]

[1 0 2 2]

[1 1 0 2]

Explicação passo a passo: