Question

A matriz a=(aij)3x3 em que aij=i.j forneça os elementos que pertencem as diagonais principais e secundarias de a

Answer 1

Olá Mayara,

sendo uma matriz de ordem 3, podemos monta-la, à partir da sua matriz genérica..

$A_{3x3}= \left(\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right)$

Agora identificamos as suas diagonais(principal e secundária)..

$diag.~principal~~~~~~~diag.~secundaria \\~~~~~~~~~~\searrow~~~~~~~~~~~~~~~~~\swarrow\\A_{3x3}= \left|\begin{array}{ccc}a_{11}&&a_{13}\\&a_{22}&\\a_{31}&&a_{33}\end{array}\right|$

Usando a lei que forma a matriz A (aij=i . j), teremos..

$A_{3x3}= \left(\begin{array}{ccc}1\cdot1&&1\cdot3\\&2\cdot2&\\3\cdot1&&3\cdot3\end{array}\right) \\\\\\ A_{3x3}= \left(\begin{array}{ccc}1&&3\\&4&\\3&&9\end{array}\right)$

Portanto os elementos são:

$diagonal~principal~\to~1,4~e~9\\ diagonal~secundaria~\to~3,4~e~3$

Tenha ótimos estudos ;D

Answer 2

Os elementos da diagonal principal são 1, 4 e 9. Os elementos da diagonal secundária são 3, 4 e 3.

A matriz A é 3 x 3, ou seja, ela passou três linhas e três colunas. Logo, é uma matriz quadrada de ordem 3.

Podemos dizer que a matriz A é da forma $\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$.

A lei de formação da matriz A é i.j, ou seja, o elemento é determinado multiplicando-se a sua linha pela sua coluna.

Dito isso, temos que os elementos da matriz A são:

a₁₁ = 1.1 = 1

a₁₂ = 1.2 = 2

a₁₃ = 1.3 = 3

a₂₁ = 2.1 = 2

a₂₂ = 2.2 = 4

a₂₃ = 2.3 = 6

a₃₁ = 3.1 = 3

a₃₂ = 3.2 = 6

a₃₃ = 3.3 = 9.

Portanto, podemos afirmar que a matriz A é igual a $\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&4&6\\3&6&9\end{array}\right]$.

O exercício nos pede os elementos da diagonal principal. Esses elementos são a₁₁, a₂₂ e a₃₃, que valem, respectivamente, 1, 4 e 9.

Já os elementos da diagonal secundária são os elementos a₁₃, a₂₂ e a₃₁, que são, respectivamente, 3, 4 e 3.

Exercício sobre matriz: https://brainly.com.br/tarefa/17313056