Question

: A matriz A abaixo nos fornece as quantidades de vitaminas a, b e c obtidas ao
ingerir uma unidade de cada um dos alimentos I e II.
a b c
A = I 2 3 1
II 0 5 4

Determine a quantidade ingerida, de cada uma das vitaminas, ao consumirmos 5 unidades do alimento I e 3
unidades do alimento II.

Answer 1

A quantidade ingerida foi de 10, 30 e 17 para as vitaminas a, b e c, respectivamente.

Considerando que a matriz A tem a seguinte forma A = $\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\0&5&4\end{array}\right]$, onde as colunas representam as vitaminas a, b e c, e as linhas os alimentos I e II.

Para determinar a quantidade total de vitaminas para o consumo de certas quantidades de alimentos devemos realizar o produto entre a matriz-linha B das quantidades B = $\left[\begin{array}{cc}5&3\end{array}\right]$ e a matriz A, a resultante será uma matriz-linha do total de vitaminas consumidas.

Realizando o produto de B*A:

B * A = $\left[\begin{array}{cc}5&3\end{array}\right]$  * $\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\0&5&4\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}2*5+0*3&3*5+5*3&1*5+4*3\end{array}\right]$

B * A = $\\\left[\begin{array}{ccc}10&30&17\end{array}\right]$

Logo, a quantidade ingerida foi de 10, 30 e 17 para as vitaminas a, b e c, respectivamente.

Espero ter ajudado!