Question

(A MATÉRIA É CONJUNTO) Em uma prova constituída por dois problemas, 300 alunos acertaram somente UM deles, 260 o segundo, 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram a prova?​

Answer 1

Considere:

x: a quantidade de alunos que acertaram apenas a primeira questão

y: a quantidade de alunos que acertaram apenas a segunda questão

z: a quantidade de alunos que acertaram as duas questões

t: a quantidade de alunos que erraram as duas questões

Desta forma, o que foi dito no enunciado, pode ser traduzido assim:

x + y = 300

y + z = 260

z = 100

y + t = 210

Isto é um sistema de quatro equações de quatro incógnitas.

E já sabemos, de cara, o valor de uma delas:

z = 100

A partir dela, podemos descobrir as outras:

y + z = 260

y = 260 - z

y = 260 - 100

y = 160

Com o valor de y conseguimos calcular x:

x + y = 300

x = 300 - y

x = 300 - 160

x = 140

Com o valor de y conseguimos, também, calcular t:

y + t = 210

t = 210 - y

t = 210 - 160

t = 50

Pois bem, o problema está pedindo o número total de estudantes, isto é:

x + y + z + t = 140 + 160 + 100 + 50 = 450

Resposta: 450.

;-)